集体记忆是如何衰退的?
人们是如何将那些属于一代人的记忆遗忘的呢?MIT的研究人员给出的量化证据表明,这个遗忘的过程曲线大体上按照一个双指数函数分布,集体记忆在形成之后会先经历一个短暂的快速衰退阶段,然后是漫长而缓慢的文化记忆的衰退。老树发新枝:黎曼猜想的新进展
美国数学家查基尔(Don Zagier)和小野(Ken Ono)在PNAS上发表论文称,他们在黎曼猜想的研究中取得了新进展。这篇论文如果正确的话,则意味着从一个角度为黎曼猜想的成立提供了系统性的证据。让文明绵绵不绝
五十年或一百年后,我们的后人会如何看待我们这个时代?以工业革命为标志,人类社会逐步走出漫长的农业时代,享受工业化与城市化的伟大荣光,人类的知识与财富均呈指数级增长,让过往一切时代显得格外渺小、格外黯淡。那么,人类未来的发展轨迹还会沿着已经管了250年的指数函数以更快的速率继续狂飙突进吗?抑或我们现在就处在空前绝后的最好时代?盲目的乐观与悲观都是要不得的,唯有植根于文明深处的理性才是伴随我们找寻并找到可信答案的指路明灯。【专栏】康托尔、哥德尔、图灵(7)
Y是一个lambda函数,它接受一个伪递归F,在内部生成一个f_gen,然后把f_gen应用到它自身(记得power_gen(power_gen)吧),得到的这个f_gen(f_gen)也就是F的不动点了(因为f_gen(f_gen) = F(f_gen(f_gen))),而根据不动点的性质,F的不动点也就是那个对应于F的真正的递归函数!【专栏】康托尔、哥德尔、图灵(5)
软件工程里面的一条黄金定律:“任何问题都可以通过增加一个间接层来解决”。不妨把它沿用到我们面临的递归问题上:没错,我们的确没办法在一个lambda函数的定义里面直接(按名字)来调用其自身。【专栏】康托尔、哥德尔、图灵(3)
让我们暂且搁下但记住绕人的图灵停机问题,走进函数式编程语言的世界,走进由跟图灵机理论等价的lambda算子发展出来的另一个平行的语言世界。让我们来看一看被人们一代一代吟唱着的神奇的Y Combinator。