【中学科目反思（三）】数学的功能

当下，数学被结结实实地捆绑在考试工具箱中。它的应用能力极其有限。成为应试工具后的数学教学日益丧失其开发思维的作用。在所有的中小学科目中，数学的改革是最艰巨的。

我所能想象到的数学教育的功能不外三项：应用所学的数学知识，开发思维能力，选拔人才的重要工具。我打算在三个方向上比较中美两国的数学教育。两国的数学教育即使不是处在两个极端上，至少也可以说是两种典型。希望两国间的差距可以激发我们的思考。

中美两国数学教育差异

人们的通常印象是，中国学生的数学能力好，美国学生的数学能力差。总体而言这种看法是不错的，两个材料可以证实。

其一是PISA的数据。经济合作与发展组织从2000年开始进行“国际学生评估项目”（简称PISA）。目的是测评各国学生在完成和即将完成义务教育时（即15岁的学生），在阅读、数学、科学方面的能力。2009年PISA扩大到65个国家和地区，包括上海市。统计结果是，各国学生数学平均分488。上海学生的数学平均600分，高居榜首。美国学生的数学平均分487，低于各国平均分，低于亚洲多数国家。

其二是美国TELT课题组对美国23名教师（被认为高于平均水平）数学水平的测定。其中一个题目是1/3/4÷1/2，“算法正确，答案完整”的只有9人（占43%），“算法正确，答案不完整”2人（9%），“不完整的算法，不确定、不完整的答案”4人（19%），“模糊地回忆算法，没有答案”5人（24%），“错误的方法，没有答案”1人（5%）。（引自马立平，1999，55）两个材料合起来，可以反映出美国学校数学教育的水平和学生数学的能力。

美国中小学的数学教育长期以来在美国国内受到批评。但因目睹中国数学教育的现状，我看待美国的数学教育远比美国人宽容。我以为，处在两个极端上的中美数学教育互见短长，我们的问题甚至更严重。

美国的数学教育的特征是分化，它牺牲了多数学生的数学能力，却并未牺牲尖子的数学能力。美国教育的