AI做几何题，堪比奥数冠军

2024年1月17日，DeepMind团队在《自然》期刊上发表了一篇名为《无需人类示例即可解决奥数几何问题》（Solving olympiad geometry without human demonstrations）的文章。

该篇文章介绍了DeepMind团队最新的人工智能系统AlphaGeometry。正如论文标题所说的，AlphaGeometry可以自行求解国际奥数难度的平面几何问题。据论文中所说，在对30道奥数几何题的基准测试中，AlphaGeometry在标准奥数时限内解决了25道。相比之下，之前最先进的系统解决了其中10个几何问题。与之对应的，人类金牌得主平均解决了25.9个问题，银牌得主平均解决了22.9个问题，而铜牌得主平均解决了19.3个问题。

一个男孩在写满数学公式的黑板前。视觉中国|图

这是继2016年3月和2017年5月，同样由DeepMind团队研发的AlphaGo，在围棋上接连战胜李世石和柯洁之后，人工智能系统再一次在纯智力竞赛领域，达到人类最顶点选手的水平。也是继2022年ChatGPT引发的新一轮大型语言模型类人工智能系统热潮以来，人工智能系统在求解数学问题领域取得的最惊人的成功。

平面几何的特殊性

与2023年加州理工、英伟达、MIT等机构的学者共同撰写的论文中声称的，面向所有数学问题的人工智能系统Leandojo不同，这次DeepMind发布的人工智能系统，是专门为了解决数学中的平面几何问题而特化的。这一点，从AlphaGeometry的名字，阿尔法几何就能看出来。这是因为，在所有的数学分支当中，平面几何是极为特殊的。

现代数学的一大特征就是公理化。所谓公理化数学，首先要约定几条“不可辩驳”的公理，或者说公设。然后由此作为基础，通过逻辑和数学的推理过程，来推演引理、定理和推论，从而推演出整个数学体系。只要承认公理，那么所有的推导结果必然自动为真。在过去的一百余年时间里，数学家们逐步完成了各个数学分支的公理化。例如，概率论的公理化就是在二十世纪三十年