现场直击 | 阿蒂亚挑战“世纪难题”黎曼猜想

“互联网之父”、谷歌副总裁Vint Cert有些开玩笑地说，阿蒂亚像是用新的猜想来证明原来的猜想，以后年轻研究者首先要证明阿蒂亚的猜想，然后才能证明黎曼猜想。不过他强调，自己不是数学家，阿蒂亚采用的思路“是一个新鲜角度”，很有意思。

9月24日，中国人合家欢聚，庆祝传统佳节中秋节之时，数学界正关注着激动人心的一幕：远在万里之外，德国海德堡大学新礼堂三楼会议厅，英国著名数学家迈克尔·弗朗西斯·阿蒂亚爵士面对数百名来自全球的第六届海德堡获奖者论坛参与者，公布了他对“世纪难题”黎曼猜想的证明。

在听众的注视下，快要90岁的阿蒂亚颤颤巍巍走上讲台。在短短45分钟（当地时间24日上午9:45-10:30）内，阿蒂亚侃侃而谈，显得胸有成竹。他首先向今年刚刚去世的妻子致意，表达怀念，然后开始万众瞩目的演讲。

他追本溯源，从黎曼猜想的诞生说起，解释这个问题为何那么有趣，又那么富有挑战性。他讲述了素数的历史，列举了一串曾经痴迷素数研究的数学家人名，并且不时穿插一些风趣的俏皮话（“解决黎曼设想，就能一举成名。如果你已经成名了，那就会变得臭名昭著，“）引得台下笑声一片。20分钟过去了，阿蒂亚似乎还没进入正题，让人暗暗担心他所的证明是否真的能够讲完。

不过，阿蒂亚用最后几张幻灯片完成了任务：对黎曼猜想的“简单证明”建立在20世纪两位杰出数学家冯·诺伊曼和弗里德里希·希策布鲁赫的成果之上。阿蒂亚结合两人的研究，认为黎曼猜想如果不成立，就会引致逻辑矛盾，由此黎曼猜想必然成立。“这看上去很神奇，”阿蒂亚说，“但是我想说，所有艰苦工作都已经在70年前完成了。“

他提出的证据依赖一个名叫Todd function的新函数，这个函数跟精细结构常数相关。精细结构常数是物理学中一个重要的参数，用来描述原子物理学中原子谱线分裂，但它本身到底是不是一个不变的常数还存在争议。阿蒂亚说，他是在研究精细结构常数时“偶然撞上”黎曼猜想的证明的。

或许是这个”简单证明“让人有些意外，当演讲结束，到了例行提问时间，听众席上一片寂静，过了好一会儿才有人举起了手。

因为阿蒂亚的演讲太受瞩目，刚开始没有多久，海德堡获奖论坛twitter官方账号就宣布因“围观者”太多，直播陷入崩溃。演讲后网上传出证明的预印本论文，又引起一番争论和热议。美国《新科学家》认为，尽管阿蒂亚说自己有证据，黎曼猜想“似乎还是没有得到证明”。

而同样在海德堡参加获奖者论坛的“互联网之父”、谷歌副总裁Vint Cert接受采访时，谈到阿蒂亚的论证，有些开玩笑地说，阿蒂亚好像是用新的猜想来证明原来的猜想，以后年轻研究者首先要证明阿蒂亚的猜想，然后才能证明黎曼猜想。不过他强调，自己不是数学家，阿蒂亚采用的思路“是一个新鲜角度”，很有意思。

事前有人期盼有人怀疑

黎曼猜想由德国著名数学家波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）1859年提出，他在一篇短短论文中讨论了一个数学家非常关心的问题：素数的分布。素数是除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。因为这种性质，素数在数论中的地位，类似于物理世界中构筑万物的原子。很长一段时间内，数学家认为素数的分布毫无规律，但黎曼的论文发现素数分布与一个特殊函数相关，尤其是令该函数取值为零的系列特殊的点对这种分布有重要影响。因为黎曼提出该主张时，将许多证明略去，因此被视为一种”猜想”。如果这个“猜想”被证明是正确的，那么数学家就等于有了一张可以找到所有素数位置的地图，是一个意义重大、影响深远的突破，因为很多数学定理都以黎曼猜想为前提。

但是，证明谈何容易，至今黎曼猜想已经困扰数学界将近160年。1900年，德国数学大师赫尔伯特在巴黎列出一个值得破解的数学难题清单，黎曼猜想赫然在列；2000年，美国克雷数学研究所又在巴黎召开数学会议，列出7大数学难题，解决1个难题便可获得百万美元奖金，黎曼猜想再度上榜，成了数学中最重要的未解问题之一。很多数学家对黎曼猜想牵肠挂肚，中间也曾取得过小小的阶段性进展，但距完全证明仍然很远。

正因为此，当阿蒂亚宣布他已证明黎曼猜想，并将在海德堡获奖者论坛演讲中展示“简单证据”时，犹如扔下一颗炸弹，立刻成为数学届热议话题。阿蒂亚是阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，还曾担任伦敦数学学会、英国皇家学会和爱丁堡皇家学会的会长，是英国最杰出的数学家之一。但生于1929年的他今年已是89岁高龄，在“江山代有天才出”的数学届，精力上并不占据优势，而且他之前也曾宣布自己解决了另外一个难题，证明了六维球面复结构问题，最后却不了了之。因此，对于他这次演讲，期盼者有之，质疑者亦有之。有人认为，阿蒂亚早已功成名就，本来可以安享尊荣，但他依然冒着“晚节不保”的风险，不断对数学难题发起挑战，说明他对数学怀有真正深沉的爱，值得敬佩。也有人认为，阿蒂亚虽然荣誉等身，但已经多年没有与较年轻的研究者一起共事，单纯靠自己解决这种量级的难题，可能有些困难。

“很多人表示怀疑，我们还是保持谨慎态度，等听了演讲之后再看。”演讲发表前一天，数学博客作者、来自智利的安娜·察沃斯·卡利兹对21世纪经济报道记者说。

“我不认为年龄一定会对研究产生影响，这要看研究的具体内容和领域。很多时候，经验也非常重要。有很多杰出的研究，是在年龄较大的时候做出来的。”正在德国柏林理工大学攻读博士学位的年轻研究者Albert Chern告诉21世纪经济报道记者，“我期待听到（阿蒂亚爵士）的演讲。”

阿蒂亚本人对外界的评论也很清楚。“任何关于黎曼猜想的证明，人们都不愿意相信，更不用说是90岁的人来证明，”发表演讲之前，他说。但他希望自己演讲能说服批评者者。

他说，人们总是说数学家40岁之前做出最好成绩。“我想告诉他们这是错的，让他们看看我90岁的时候能做点什么。”

重量级论坛大咖云集

海德堡获奖者论坛创办于2013年，参照1951年创办的诺贝尔奖获奖者林道大会（Lindau Meetings），为数学及计算机科学届大师与年轻科学研究者提供密切交流的机会。本次论坛是第6届。当地时间9月23日下午，论坛在海德堡大学开幕。33位曾经获得阿贝尔奖、菲尔兹奖（号称“数学界诺贝尔奖”）和计算机科学领域最高奖项图灵奖、奈望林纳奖的著名学者，以及来自全球60个国家的200名年轻研究人员齐聚一堂，进行为期一周的科学交流。

开幕式由著名德国数学家Günter M. Zieg主持，海德堡论坛基金会主席Biete Spiegel、海德堡论坛基金会科学主席Andeas Reuter、挪威教育和研究部部国务秘书Rebekka Borsch、海德堡大学校长Bernhard Eitel、海德堡市长Eckart Würz分别发表了演讲，期待论坛能就科技最新发展及其应用等问题进行充分探讨，并鼓励年轻研究者追随自己的梦想，用科学影响他人，改变世界。4位年轻研究者代表也登台讲述了自己的激动和期待。Reuter特别提到，阿蒂亚24日的演讲将是社交媒体上的“热门话题”、“大事件”。

（来源：21世纪经济报道）