拯救宇宙中最宏伟的定理

为了保存“宏伟定理”长达15000页的证明，几位年老的数学家正在与死神赛跑。全世界能够理解这些证明的人所剩无几，他们害怕在年轻一代数学家接班之前就会离开人世。

2011年9月一个凉爽的周五晚上，在朱迪丝·L·巴克斯特（Judith L. Baxter）和她丈夫，数学家斯蒂芬·史密斯（Stephen Smith）位于伊利诺斯州奥克帕克的家中，种类数不胜数的菜肴铺满了好几张桌子。什锦餐前小点、家常肉丸、奶酪拼盘和烤虾串旁簇拥着西饼、法式肉冻、橄榄、三文鱼配莳萝以及茄子酿菲达干酪。甜点的选择包括——但不仅限于——一个柠檬马斯卡普尼干酪蛋糕以及一个非洲南瓜蛋糕。夕阳渐落，香槟徐启，六十位宾客，其中半数是数学家，他们吃着喝着，喝着吃着。

宏大的场面正适合这个为巨大的成就举办的庆功会。晚宴中的四位数学家——史密斯、迈克尔·阿施巴赫（Michael Aschbacher）、理查德·莱昂斯（Richard Lyons）、罗纳德·所罗门（Ronald Solomon）——他们刚出版了一本书，延续着180多年来的工作，全面概述了数学史上最大的分类问题。

他们的专著并未荣登任何畅销书榜，这可以理解，毕竟这本书叫《有限单群分类》（The Classification of Finite Simple Groups）。但对于代数学家而言，这本350页的巨著是一座里程碑。它是一般分类证明的摘要，或者说是导读。完整的证明多达15000页——有些人说接近10000页——而且散落在由上百名作者发表的数百篇期刊论文中。它证明的结论被恰到好处地称为“宏伟定理”（Enormous Theorem，定理本身并不复杂，冗长的是证明）。史密斯家中的丰盛佳肴似乎正适合褒奖如此宏大的成就。它是数学史上最庞大的证明。

陷入险境的证明

但现在它处于险境。2011年的这本著作只是勾勒出了证明的梗概。实际文献无与伦比的篇幅将这个证明置于人类理解能力的危险边沿。“我不知道有没有人将所有东西都读过了。”所罗门说，他现在66岁，整个职业生涯都在研究这个证明。（他两年前刚从俄亥俄州立大学退休。）在庆功会上接受庆祝的所罗门以及其余三位数学家，可能是当世仅有的理解这个证明的人，而他们的年岁令每个人担忧。史密斯67岁，阿施巴赫71岁，莱昂斯也已经70岁了。“我们现在都老了，我们想在为时已晚之前，将这些想法传递下去，”史密斯说，“我们可能会死，或者退休，或者把东西忘掉。”

这种损失同样“宏伟”。简而言之，这项工作为群论这一门关于对称性的数学研究带来了秩序。而关于对称性的研究，又对现代粒子物理学等科学领域至关重要。标准模型（standard model）是解释宇宙中存在的所有基本粒子（无论是已经知道的还是尚待发现的）的性质和行为的基本理论，它依赖于群论提供的关于对称的工具。在最微观的尺度上，有关对称的巧妙想法曾经帮助物理学家建立了一些实验中用到的方程，