玄妙的统计：从城邦政情到大数据

数学家高斯。（冷山/图）

（本文首发于2019年2月7日《南方周末》）

在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都是统计学。——（印度）C.R.劳

从城邦政情到统计学

统计学是通过收集、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的性质、本质乃至未来的一门学科，需要用到许多数学知识。统计起源于何时何地，已经很难说清了。有的说是古埃及，有的说是巴比伦，也有人认为是公元前2000年左右的夏朝，那时统治者为了征兵和征税进行了人口统计。

到了周朝（前1046-前256），又设立了“司书”一职，类似于今天的国家统计局局长。而西方最早的统计记载是《圣经·旧约》，该书引用了犹太人的人口统计结果，是公元前13世纪犹太人首领摩西对以色列军队进行的调查。

一般来说，小范围的人口统计，哪怕包括人数、年龄、收入、性别、身高、体重等多项指标，统计仍派不上大用场。随着统计人数的增加，如一座城市的市民、一个省的妇女，以及统计指标的增多，如健康、家庭经济和寿命情况，等等，统计就慢慢体现出规律和价值了。

公元前4世纪，全才的亚里士多德撰写了“城邦政情”（Matters of state），共包含150余种纪要，内容涉及希腊各城邦的历史、行政、科学、艺术、人口、资源和财富等社会、经济情况及其比较。

“城邦政情”式的统计研究延续了两千多年，直至17世纪中叶，才逐渐被“政治算术”这个颇有意味的名词替代，并且很快演化为“统计学”（statistics）。最初，它只是以德文的形式statistika（1749），依然保留了城邦（state）的词根，本意是记述国家和社会状况的数量关系。值得一提的是，英语中统计学家和统计员是同一个单词，正如数学家和数学工作者是同一个单词。

后来，欧洲各国相继把它译成本国文字，法语为statistique，意大利语为statistica，然后是英语，日语最初为“政表”“政算”“国势”“形势”，1880年才确定为“统计”。1903年，横山雅南的著作《统计讲义录》被译成中文出版，“统计”这个词也从日本传到中国，这与“数学”一词的来历一样，它们在日语里原本也是汉字。

既然统计学的主要工作是与数据打交道的，数据通常又有随机性，这就牵涉到另外一个与统计对称的术语——概率。随机意味着某种不确定性，但也并非没有规律可循，这需要用概